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00:00:09.539 --> 00:00:11.850
Welche Höhe können wir mit der Mausefalle
erreichen?

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00:00:12.960 --> 00:00:14.770
Ja, das können wir doch einmal abschätzen.

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00:00:15.555 --> 00:00:19.770
Und zwar hier für dieses Stück Knete.

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00:00:20.399 --> 00:00:22.555
Und wie machen wir das?

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00:00:22.600 --> 00:00:24.790
Ja, wir schätzen zunächst einmal

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00:00:24.990 --> 00:00:26.649
die Abwurfgeschwindigkeit ab.

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00:00:26.649 --> 00:00:28.120
Und für die Abwurfgeschwindigkeit

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00:00:28.200 --> 00:00:30.120
können wir natürlich die Wurfhöhe berechnen.

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00:00:30.649 --> 00:00:33.201
Ja, als erstes mache dafür doch bitte eine
Skizze.

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00:00:33.291 --> 00:00:34.201
Gut.

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00:00:36.291 --> 00:00:38.601
Hier ist die Wurfparabel.

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00:00:39.226 --> 00:00:40.999
Gibt es für den Scheitelpunkt eine Formel?

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00:00:42.226 --> 00:00:43.256
Natürlich.

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00:00:43.333 --> 00:00:45.888
Wir brauchen hierbei nur den y-Wert des Scheitelpunkts.

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00:00:46.000 --> 00:00:51.880
Die Formel lautet v_0²⋅sin²(α) / 2⋅g.

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00:00:53.450 --> 00:00:55.460
Wie groß ist der Abwurfwinkel α?

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00:00:55.888 --> 00:01:00.000
Ja, den Abwurfwinkel können wir hier über
dieses Band einstellen.

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00:01:00.000 --> 00:01:03.000
Ich hab den jetzt auf 45° eingestellt.

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00:01:04.000 --> 00:01:07.000
Damit erreichen wir die maximale Wurfweite.

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00:01:07.000 --> 00:01:11.000
Dann fehlt noch die Abwurfge- schwindigkeit.

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00:01:11.000 --> 00:01:13.000
Wie können wir die berechnen?

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00:01:14.000 --> 00:01:17.000
Ja, mit dem Löffel zusammen wird die Knete

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00:01:17.000 --> 00:01:19.000
in Drehung versetzt und dadurch beschleunigt.

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00:01:20.000 --> 00:01:21.000
Also können wir hier

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00:01:22.000 --> 00:01:25.000
die Rotationsarbeit und die Beschleunigungsarbeit
berechnen.

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00:01:26.000 --> 00:01:28.000
Die Knete ist zu Beginn in Ruhe.

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00:01:28.000 --> 00:01:34.000
Dann ist die Beschleunigungs- arbeit (1/2)⋅m⋅v².

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00:01:34.000 --> 00:01:38.000
Genau und die Rotationsarbeit?

29
00:01:38.000 --> 00:01:41.000
Das ist das Drehmoment mal der Drehwinkel.

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00:01:41.000 --> 00:01:43.000
Der Drehwinkel ist 45°.

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00:01:44.000 --> 00:01:48.000
Ja, in diesem Fall musst du statt 45° den

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00:01:49.000 --> 00:01:52.000
Winkel im Bogenmaß einsetzen. Das wäre π/4.

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00:01:53.000 --> 00:01:54.000
Okay.

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00:01:54.000 --> 00:02:00.000
Das Drehmoment ist das Produkt aus Kraft und
Abstand zur Drehachse.

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00:02:01.000 --> 00:02:04.000
Ja, der Abstand,

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00:02:04.000 --> 00:02:09.000
das sind 14cm. Und die Kraft ist die Spannkraft.

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00:02:09.000 --> 00:02:11.000
Diese können wir am Löffel messen.

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00:02:27.000 --> 00:02:29.000
So, das sind 1,8N.

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00:02:30.000 --> 00:02:33.000
Wenn ich also 180g auf den Löffel lege,

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00:02:33.000 --> 00:02:35.000
dann schnappt die Mausefalle nicht zu.

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00:02:35.000 --> 00:02:36.000
Genau.

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00:02:36.000 --> 00:02:39.000
Jetzt kannst du die beiden Ausdrücke gleich
setzen.

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00:02:40.000 --> 00:02:45.000
Dann erhalte ich für v² den Ausdruck

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00:02:46.000 --> 00:02:52.000
(2⋅F⋅l⋅φ)/m.

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00:02:53.000 --> 00:02:57.000
Und das kann ich dann in die Formel für die
Höhe einsetzen?

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00:02:57.000 --> 00:02:58.000
Genau.

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00:02:58.000 --> 00:03:02.000
Und damit hängt die erreichte Wurfhöhe von
der beschleunigten Masse ab.

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00:03:04.000 --> 00:03:06.000
Ja, welche Masse hat denn die Knete?

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00:03:06.000 --> 00:03:09.000
Die Knete, das sind 18g.

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00:03:10.000 --> 00:03:13.000
Und das ist in etwa das Gewicht einer Maus.

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00:03:14.000 --> 00:03:16.000
Ja, wenn ich diese Werte einsetze,

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00:03:16.000 --> 00:03:21.000
dann erhalte ich eine Wurfhöhe von 55cm.

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00:03:23.000 --> 00:03:25.000
Okay, ja, dann testen wir doch einmal,

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00:03:25.000 --> 00:03:27.000
ob unsere Abschätzung hinkommt.

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00:03:43.000 --> 00:03:45.000
Das war aber nicht so hoch.

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00:03:46.000 --> 00:03:48.000
Wir schauen uns das Ganze mal in der Videoanalyse
an.

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00:03:51.000 --> 00:03:55.000
Ja, die Höhe ist viel geringer als ausgerechnet.

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00:03:55.000 --> 00:03:58.000
Ja, wir haben auch optimale Bedingungen angenommen.

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00:03:59.000 --> 00:04:00.000
Nämlich, dass die gesamte

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00:04:00.000 --> 00:04:07.000
Rotationsenergie in Beschleunigungsarbeit an
der Kugel umgesetzt wird.

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00:04:08.000 --> 00:04:11.000
Und weshalb nicht?

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00:04:11.000 --> 00:04:15.000
Ja, guck mal, der Löffel und auch hier der

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00:04:15.000 --> 00:04:17.000
Bügel, die müssen ja auch mit beschleunigt
werden.

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00:04:18.000 --> 00:04:22.000
Dann rechne ich jetzt die Höhe mit der größeren
Masse aus.

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00:04:23.000 --> 00:04:24.000
Gute Idee.

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00:04:24.000 --> 00:04:25.000
Doch vorher fasse ich nochmal zusammen.

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00:04:26.000 --> 00:04:29.000
Du hast also den Begriff der mechanischen Arbeit
kennengelernt.

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00:04:29.000 --> 00:04:31.000
Ja, die mechanische Arbeit ist das

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00:04:31.000 --> 00:04:34.000
Skalarprodukt aus Kraft und zurückgelegtem
Weg.

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00:04:35.000 --> 00:04:39.000
Als Beispiel haben wir Formeln aufgestellt
zur Berechnung der verschiedenen

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00:04:39.000 --> 00:04:47.000
Arbeitsformen, wie Spannarbeit, Hubarbeit,
Beschleunigungsarbeit und Rotationsarbeit.

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00:04:47.000 --> 00:04:54.000
Und das haben wir veranschaulicht an einfachen
Maschinen, wie hier dem Katapult.

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00:04:55.000 --> 00:04:56.000
Genau.

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00:04:57.000 --> 00:05:00.000
Ja und jetzt ist es Zeit wieder für ein paar
Aufgaben.

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00:05:00.000 --> 00:05:02.000
Alles klar, mache ich.